Jagaiļa universitāte Krakovā ir vecākā Polijā un viena no vecākajām Centrāleiropā. Tā dibināta pēc Polijas karaļa Kazimira III iniciatīvas 1364. gada 12. maijā.

Pirmās universitātes Rietumeiropā radās 12. un 13. gs., savukārt pirmā augstskola uz ziemeļiem no Alpiem un uz austrumiem no Reinas bija Bohēmijas karaļa un Svētās Roma impērijas ķeizara Kārļa IV 1348. gadā dibinātā Prāgas universitāte. Arī Kārļa laikabiedrs un austrumu kaimiņš, Polijas karalis Kazimirs III Lielais apzinājās augsti skolotu vīru nepieciešamību savai valstij, un 1364. gada 12. maijā ar viņa patentu tika dibināta universitāte toreizējā Polijas galvaspilsētā Krakovā.

Līdz ar Kazimira III nāvi dažus gadus vēlāk augstskolas izveides darbs gan apsīka, un pie tā pēc ceturtdaļgadsimta atgriezās karalis Vladislavs III Jagello jeb Jagailis, Lietuvas dižkunigaišu dzimtas atvase. Tāpēc šodien universitāte Krakovā nes viņa vārdu, kas gan oficiāli tika tai piešķirts tikai 19. gs. 15. gs. bija Krakovas universitātes zelta laikmets. Krakova kļuva nozīmīgākais izglītības centrs ne vien Polijai, bet arī apkārtējām zemēm – Lietuvas lielkņazistei, Čehijai, Ungārijai un vācu zemēm. Universitāte deva daudzus tālaika Polijā ievērojamus juristus, matemātiķus, ģeogrāfus un astronomus. Gadsimta nogalē te studēja viens no visu laiku dižākajiem astronomiem Nikolajs Koperniks.

Šis zelta laikmets ilga līdz 16. gs. otrajai pusei, kad universitāte sāka zaudēt līderpozīcijas citām toreizējā Polijas-Lietuvas valsts augstskolām, un kritās augstākās izglītības prestižs, ciktāl administratīvos amatus pamatā ieguva muižnieku atvases mantoto titulu, nevis izglītības un talanta dēļ. 17. gs. augstskolai nācās atgaiņāties no jezuītu uzstājīgajiem centieniem pakļaut to savai kontrolei. Tomēr arī šajā laikā no Krakovas universitātes nāca vairāki nozīmīgi poļu valstsvīri, garīdznieki un literāti. Ievērojamākais no viņiem – karalis Jans III Sobeskis. Īsts panīkums iestājās 18. gs. līdz ar Polijas-Lietuvas valsts pagrimumu un sadalīšanu starp kaimiņu impērijām. Krakovai šai ziņā gan salīdzinoši veicās, jo līdz 19. gs. vidum tā bija brīvpilsēta, bet pēc tam nonāca Austrijas impērijas sastāvā, kur pret dažādu tautību kultūras centieniem izturējās samērā toleranti. Pēc dažām vāciskošanas desmitgadēm līdz ar 19. gs. 80. gadiem poļu valoda atkal atguva savu dominējošo statusu, un Krakovas universitāte atkal bija poļu un arī citu slāvu tautu izglītības centrs. 19. gs. otrajā pusē te studēja izcilie ķīmiķi Ignacijs Lukasevičs un Karols Oļševksis, 20. gs. sākumā – antropologs Broņislavs Malinovskis un, īsu laiku Pirmā pasaules kara priekšvakarā – horvātu rakstnieks, Nobela prēmijas laureāts Ivo Andričs.

Šī attīstība turpinājās arī pēc Polijas valstiskuma atjaunošanas 1918. gadā, līdz to varmācīgi pārtrauca nacistu okupācijas vara. 1939. gada novembrī īpašā Gestapo operācijā Krakovā tika arestēti un koncentrācijas nometnēs ieslodzīti 184 poļu mācībspēki, no viņiem 138 – Jagaiļa universitātes pasniedzēji. Vairāki ieslodzījumā gāja bojā, pārējos gan nākamajos gados atbrīvoja, taču augstskolas darbību okupācijas vara nepieļāva. Pasniedzēji sāka darboties nelegāli, un starp šo pagrīdes lekciju apmeklētājiem bija arī Karols Vojtila, vēlākais pāvests Jānis Pāvils II, un vēlākā Nobela literatūras prēmijas laureāte Vislava Šimborska. Nekādu brīvību Jagaiļa universitātei, protams, nenesa arī totalitārā komunisma laiks, tomēr arī tajā no Krakovas nākuši vairāki izcili poļu zinātnieki un kultūras darbinieki – starp viņiem komponists Kšištofs Pendereckis, rakstnieks Staņislavs Lems, kinorežisors Kšištofs Zanusi. Un Jagaiļa universitāte allaž palika arī brīvdomības citadele, un tās studenti 1981. gadā aktīvi iesaistījās tautas kustībā, kura iesita pirmo pamanāmo plaisu padomju totalitārisma būvē.