Vietā, kur tagad atrodas Akmens tilts, bijis gan plostu, gan pontonu tilts, tāpat bijusi pat iecere zem Daugavas izbūvēt tuneli, tomēr 1955. gadā iepretim Grēcinieku ielai Vecrīgā sāka būvēt tagadējo Akmens tiltu. Lai arī tilta būvniecību pabeidza 1956. gada 20. septembrī, satiksmei to atklāja pēc - 1957. gadā. Toreiz to sauca Oktobra tilts, un ar šādu nosaukumu tilts lepojās līdz 1992. gadam, kad tā nosaukumu mainīja uz Akmens tilts.

Tilta svinīgā atklāšana notika 1957. gada 21. jūlijā ar nosaukumu Oktobra tilts, par godu 1917. gada Oktobra revolūcijas gadadienai. Lentīti pārgrieza Latvijas kompartijas centrālkomitejas pirmais sekretārs Jānis Kalnbērziņš.

Tilts ir 503, 12 m garš un 27 m plats ar 20 m braucamo daļu automašīnām divās joslās un tramvaja sliežu klātni. Tilta malās ir 3,5 metru platas gājēju ietves, kuru margas ir rotātas ar ornamentiem. Būvi projektēja Maskavas Specializētajā tērauda konstrukciju projektēšanas institūtā. Projekta autori ir inženieris Popovs un arhitekts Jakovļevs.

Metāla tilta laidumu konstruēja Pārdaugavas pusē un tad pamazām virzīja uz dzelzsbetona balstiem. Metāla konstrukcijas kopējais svars ir ap 3500 tonnu. Balstu pāļi tika iegremdēti 26 m dziļumā. Granīta apšuvumu tilta balstiem veda no Ukrainas. Labā krasta pusē sākumā bija paredzēts paceļams posms kuģniecības nodrošināšanai, taču visā tilta izmantošanas laikā padomju okupācijas gados tas tā arī nekad netika lietots.

Lai arī tagad tilts tiek saukts par Akmens, faktiski tā laidums ir nevis akmens, bet nepārtraukta metāla sija. Tilts veidots uz bijušā Pontontilta ass, pār kuru jau vēsturiski bija izveidojusies un nostabilizējusies satiksmes plūsma starp abiem Daugavas krastiem.

Ja atskatās tālākā pagātnē, jau 18. gadsimtā te bijis plostu tilts, pa ko varēja pārvietoties vasarās no aprīļa līdz novembrim, bet, Daugavai aizsalstot, to novāca un tad cilvēki gāja pa ledu. Tā kā Rīga tolaik bija ļoti moderna un liela pilsēta, ar laiku šis modelis ļaudis vairs neapmierināja, un 1887. gadā pilsētas dome izskatīja vairākus scenārijus Daugavas šķērsošanai, tostarp iespējamo tuneļa būvniecību.

Lai arī tuneļa projekta īstenošana nav bijusi daudz dārgāka par tiltu un ļautu ērtāk pārvietoties kuģiem, ekspluatācijas izmaksas, piemēram, diennakts apgaismojums 19. gadsimta otrajā pusē, tomēr bija pārāk lielas, tāpēc izšķīrās par labu tiltam.

Tā nu šajā vietā tika uzcelts 35 pontonu tilts ar peldvietu pa vidu. Ieejas maksa peldētavā bijusi vien dažas kapeikas. Tur atradušies arī koka zviļņi – tie bija paredzēti tiem, kas pēc ūdens procedūrām vēlējās pagozēties saules staros. Bet ūdens upē bijis gana tīrs, lai peldētos. Interesanti, ka gājēji tiltu izmantoja bez maksas, pārējiem par nokļūšanu otrā Daugavas krastā esot nācies maksāt.

1976. gadā tolaik vēl Oktobra tiltam izbūvēja tagadējā estakāžu sistēma. 1992. gada jūnijā tiltu ar Rīgas pašvaldības deputātu lēmumu pārdēvēja par Akmens tiltu. Vēl pēc dažiem gadiem atklājās, ka tiltam nepieciešams kapitālais remonts, jo padomju laikā bija atjaunots tikai brauktuves klājums. Remontdarbus sāka 1998. un pabeidza 2003. gadā.