Autors Eduards Liniņš.

 

Divdesmitā gadsimta nogalē pasaule piedzīvoja straujas un radikālas pārmaiņas, un cilvēces lielum lielajam vairumam nepamanīts palika notikums, kura nozīme tā īsti saprotama tikai izredzētajiem. Proti - beidzot tika pierādīta tā dēvētā Fermā Lielā teorēma. Apstiprinājums, ka britu matemātiķim Endrjū Vailzam tas izdevies, tika publiskots 1994. gada 26. oktobrī.

17. gadsimtā dzīvojušais parīzietis Pjers de Fermā pelnīja iztiku kā jurists, bet viņa lielā kaislība bija matemātika. Ap 1640. gadu Fermā uzrakstīja piezīmi uz lappuses malas mūsu ēras 3. gadsimta autora Aleksandrijas Diofanta grāmatā "Aritmētika". Šī marginālija skan šādi- "Nav iespējams sadalīt skaitli kubā divos citos skaitļos kubā, ne arī skaitli ceturtajā pakāpē divos citos skaitļos ceturtajā pakāpē, ne arī vispār jebkuru skaitli, kas kāpināts pakāpē, kas lielāka par kvadrātu, jebkuros divos citos šīs pašas pakāpes skaitļos. Esmu atklājis tam patiešām brīnišķīgu pierādījumu, kura izklāstam gan šī lapas mala par šauru." Matemātiskā formulā izteikts šis apgalvojums skanētu - "an ? bn + cn, ja n>2", citiem vārdiem - nevar atrast divus tādus naturālus skaitļus, kas, kāpināti kubā vai augstākā pakāpē, summā dotu trešo skaitli tai pašā pakāpē.

Fermā teorēmu nav grūti uztvert kuram katram vidusskolniekam. Jo kaitinošāks daudzām matemātiķu paaudzēm bija fakts, ka pārliecinoši pierādīt tās universālo raksturu, pierādīt, ka tā patiešām ir spēkā jebkurai pakāpei, izrādījās neiespējami. Pie tam mistifikātors Fermā savā piezīmē piesaucis "brīnišķīgu pierādījumu". Un tā nu matemātiķi gadu desmitiem un simtiem meklēja Fermā Lielās teorēmas pierādījumu kā viduslaiku alķīmiķi filozofu akmeni vai Apaļā galda bruņinieki - Svēto Grālu. Visi mēģinājumi ar konkrētiem skaitļiem apliecināja teorēmas pareizību, bet tas jau vēl nav pierādījums visiem gadījumiem, kuru ir vārda tiešā nozīmē bezgalīgi daudz. 18. gadsimta matemātikas ģēnijs Leonards Eilers pierādīja teorēmu kāpinājumiem kubā un 4. pakāpē. Viņa sekotājs Adriens Marija Ležandrs jau 19. gadsimtā pierādīja to skaitļiem 5. pakāpē, Ležēns Dirihlē - 7. pakāpei. Pamazām pakāpes vērtība pieauga, 20. gadsimta nogalē tā jau sasniedza skaitļus 619. pakāpē, - bet universāla pierādījuma nebija joprojām. Līdz ar ātrdarbīgu datoru parādīšanos radās cerība atrast kaut vienu gadījumu, kad Fermā teorēma neapstiprinātos - tad varētu to norakstīt kā aplamu. Bet - nekā, lai cik ciparu virkņu datoriķi arī nedzītu cauri procesoram, Fermā spriedums allaž apstiprinās.

Ceļš pie Fermā mīklas atrisinājuma veda ar lielu līkumu cauri gluži citai matemātikas nozarei - 19. gadsimtā atklātajām modulārajām funkcijām, kas, vienkārši sakot, ir matemātiskas abstrakcijas par četrdimensiju formu. Ar savu trīsdimensiju pasaules uztveri mēs tās pat nespējam iztēloties, bet matemātiski izteikt tās var. 1955. gadā 28 gadus vecais japāņu matemātiķis Jutaka Tanijama izvirzīja teoriju, kas saistīja modulārās formas ar citu matemātisku kategoriju - eliptiskajām līknēm. Vairumam laikabiedru Tanijamas hipotēze šķita absurda, jo eliptiskās līknes ir divdimensiju objekti. Trīs gadus pēc hipotēzes publiskošanas jaunais zinātnieks beidza dzīvi pašnāvībā. Viņa hipotēzi uz laiku aizmirsa, līdz 1984. gadā vācu zinātnieks Gerhards Freijs izvirzīja tēzi, ka, ja izdosies pierādīt Tanijamas teorijas pareizību, tad ar to pašu būs pierādīta arī Fermā teorēma. Tanijamas teorijas un līdz ar to Fermā teorēmas pierādītāja lauri pienākas Prinstonas universitātē strādājošajam britu profesoram Endrjū Vailzam. Par ģeniāli vienkāršu risinājumu runāt nenākas. Galīgais pierādījuma teksts aizņem 130 lappuses, pēc speciālistu atzinuma vēl pirms 100 gadiem ikkatrs matemātikas profesors tajā maz ko saprastu.